Skip to main content

Теория: Умножение десятичных дробей

Задание

Найти произведение:

0,3\cdot 0,01= ,

Решение

Правило

Умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001; ...

При умножении десятичной дроби на 0,1 запятая у десятичной дроби смещается на один разряд влево.

При умножении десятичной дроби на 0,01 запятая у десятичной дроби смещается на два разряда влево.

При умножении десятичной дроби на 0,001 запятая у десятичной дроби смещается на три разряда влево.

И так далее.

В общем случае, при умножении десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001; ... запятая у десятичной дроби смещается на столько разрядов влево, сколько цифр после запятой у множителя 0,1; 0,01; 0,001; ....

Если в произведении меньше разрядов, чем цифр после запятой у второго множителя, то считается, что в недостающих разрядах стоят нули.

Вычислим произведение 0,3\cdot 0,01=\,?

1) 0,01 (две цифры после запятой);

2) 0,3\rightarrow  \underline{\phantom{0}},\underline{\phantom{0}}03 \rightarrow 0,003 (смещаем запятую на два разряда влево).

Ответ: 0,003.

 

Замечание / комментарий

Найдем произведение десятичных дробей через их приведение к обыкновенным дробям:

0,3 \cdot 0,01=\displaystyle\frac{3}{10}\cdot \displaystyle\frac{1}{100}=\displaystyle\frac{3\cdot 1}{10\cdot 100}=\displaystyle\frac{3}{1000}=0,003.