Skip to main content

Теория: Умножение десятичных дробей

Задание

Найти произведение:

\(\displaystyle 3,2\cdot 22,5=\) \(\displaystyle ,\)

Решение

Правило

Умножение десятичных дробей

Чтобы перемножить десятичные дроби, необходимо:

1. Убрать запятые из записи десятичных дробей (отбрасывая нули слева, если это необходимо).

2. Умножить полученные натуральные числа.

3. В произведении поставить запятую так, чтобы количество цифр после запятой совпадало с общим количеством цифр после запятой у исходных десятичных дробей (при необходимости можно поставить нужное количество нулей слева).

 

Первое действие.

Получаем из десятичных дробей натуральные числа:

\(\displaystyle 3,2 \rightarrow 32 \) (одна цифра после запятой)

\(\displaystyle 22,5 \rightarrow 225\) (одна цифра после запятой)

Следовательно, \(\displaystyle 1+1=2\) цифры после запятой должно быть у произведения.

 

Второе действие.

Умножим полученные натуральные числа:

\(\displaystyle 225\cdot 32=7200\)

 

Третье действие.

Перенесем запятую на два разряда влево (\(\displaystyle \leftarrow\)):

\(\displaystyle 7200\rightarrow \ 72,00=72\)

 

Ответ: \(\displaystyle 72\).

 

Замечание / комментарий

Умножим десятичные дроби как обыкновенные дроби:

\(\displaystyle 3,2 \cdot 22,5=\frac{32}{10}\cdot \frac{225}{10}=\frac{32\cdot 225}{10\cdot 10}=\frac{100}{7200}=72\).