Skip to main content

Теория: Умножение десятичных дробей

Задание

Найти произведение:

\(\displaystyle 1,3\cdot 2,2=\) \(\displaystyle ,\)

Решение

Правило

Умножение десятичных дробей

Чтобы перемножить десятичные дроби, необходимо:

1. Убрать запятые из записи десятичных дробей (отбрасывая нули слева, если это необходимо).

2. Умножить полученные натуральные числа.

3. В произведении поставить запятую так, чтобы количество цифр после запятой совпадало с общим количеством цифр после запятой у исходных десятичных дробей (при необходимости можно поставить нужное количество нулей слева).

 

Первое действие.

Получаем из десятичных дробей натуральные числа:

\(\displaystyle 1,3 \rightarrow 13\) (одна цифра после запятой)

\(\displaystyle 2,2 \rightarrow 22\) (одна цифра после запятой)

Следовательно, \(\displaystyle 1+1=2\) цифры после запятой должно быть у произведения.

 

Второе действие.

Умножим полученные натуральные числа:

\(\displaystyle 13\cdot 22=286\)

 

Третье действие.

Перенесем запятую на два разряда влево (\(\displaystyle \leftarrow\)):

\(\displaystyle 286 \rightarrow 2,86 \) (две  цифры после запятой)

 

Ответ: \(\displaystyle 2,86\).

 

Замечание / комментарий

Умножим десятичные дроби как обыкновенные дроби:

\(\displaystyle 1,3 \cdot 2,2=\frac{13}{10}\cdot \frac{22}{10}=\frac{13\cdot 22}{10\cdot 10}=\frac{286}{100}=2,86\).