Найдите наибольшее натуральное число \(\displaystyle X\), такое, что \(\displaystyle X\cdot 76 \le 234\small:\)
\(\displaystyle X\) =
Правильным ответом будет такое значение числа \(\displaystyle X{\small,}\) что
\(\displaystyle X \cdot 76 \le 234<(X+1) \cdot 76\small.\)
Так как
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 76=76 \le 234 < 760={\bf 10}\cdot 76{\small,}\)
то натуральное число \(\displaystyle X\) находится в промежутке от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 9\small.\)
Найдем число \(\displaystyle X\) подбором, начиная с \(\displaystyle {\bf 5}\small.\)
1. При \(\displaystyle X=5\small:\)
\(\displaystyle 76\cdot 5=380 >234\small.\)
Значит, переходим к меньшему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle \bf4\) | \(\displaystyle ←\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. При \(\displaystyle X=4\small:\)
\(\displaystyle 76\cdot 4=304 >234\small.\)
Значит, переходим к меньшему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle \bf3\) | \(\displaystyle ←\) | \(\displaystyle \bf4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
3. При \(\displaystyle X=3\small:\)
\(\displaystyle 76\cdot 3=228 <234{\small,}\)
\(\displaystyle 76\cdot (3+1)=76\cdot 4=304 >234\small.\)
Значит,
\(\displaystyle X=3\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 3\small.\)