Skip to main content

Теория: Корень и равносильное линейное уравнение

Задание

Выберите значение переменной \(\displaystyle x\), соответствующее корню линейного уравнения:

\(\displaystyle x-4=7\).

Решение

Определение

Корень уравнения

Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равнество.

 

Проверим каждый вариант:

  • если \(\displaystyle x=10\), тогда \(\displaystyle 10-4=6 =\not 7\);
  • если \(\displaystyle x=11\), тогда \(\displaystyle 11-4=7 \), то есть \(\displaystyle 11\) - корень уравнения.

Для полноты решения проверим остальные значения:

  • если \(\displaystyle x=7\), тогда \(\displaystyle 7-4=3 =\not 7\);
  • если \(\displaystyle x=4\), тогда \(\displaystyle 4-4=0 =\not 7\).

Ответ: \(\displaystyle 11\).