Skip to main content

Теория: Периодическая десятичная дробь

Задание

Из предложенных десятичных дробей выберите периодические дроби.

Решение

Определение

Периодическая дробь

Периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только определённая периодически повторяющаяся ненулевая группа цифр.

Рассмотрим каждую из предложенных дробей.

 

1. Десятичная дробь 0,234234234 является конечной десятичной дробью.

 

2.Десятичная дробь  178,998919191 \ldots является периодической дробью, так как в дроби 178,99{\bf 8}919191 \ldots после цифры {\bf 8} идет только группа цифр 91, повторяющаяся бесконечное количество раз.

 

3. Десятичная дробь 199,999199 является конечной десятичной дробью.

 

4. Десятичная дробь 23,175(2) является периодической дробью, так как в дроби 23,175(2)=23,17{\bf 5}222\ldots после цифры {\bf 5} идет только цифра 2, повторяющаяся бесконечное количество раз.

5. Десятичная дробь  640,7 является конечной десятичной дробью.

 

Ответ: 23,175(2) и 178,998919191 \ldots