Skip to main content

Теория: Понятие многочлена, его стандартный вид, степень многочлена

Задание

Из представленных выражений выберите многочлены.

Решение

Определение

Многочлен от одной переменной

Многочлен от одной переменной – это сумма или разность одночленов от одной и той же переменной.

Проверим по порядку данные нам выражения:

  • \displaystyle\frac{7}{29}x^{\,6}+x-0{,}2\displaystyle\frac{1}{x^{\,7}}+2\displaystyle\frac{1}{9} –  данное выражение не многочлен, так как слагаемое 0{,}2\displaystyle\frac{1}{x^{\,7}} не является одночленом;
     
  • \displaystyle\frac{1}{1{,}2z^{\,4}}-3z^{\,2}+1 –  данное выражение не многочлен, так как слагаемое \displaystyle\frac{1}{1{,}2z^{\,4}} не является одночленом;
     
  • 16y^{\, 3}+17y^{\,2}+9y+6 –  данное выражение – многочлен, так как это сумма одночленов;
     
  • 15x^{\,2}+2x^{\,3}+\displaystyle\frac{1}{x}-1 –  данное выражение не многочлен, так как слагаемое \displaystyle\frac{1}{x} не является одночленом;
     
  • -u^{\,10042}+2u^{\,1999}-u^{\, 8881}+u – данное выражение – многочлен, так как это сумма и разность одночленов от переменной u{\small .}