Задание
Из представленных выражений выберите многочлены.
Решение
Определение
Многочлен от одной переменной
Многочлен от одной переменной – это сумма или разность одночленов от одной и той же переменной.
Проверим по порядку данные нам выражения:
-
\(\displaystyle \frac{7}{29}x^{\,6}+x-0{,}2\frac{1}{x^{\,7}}+2\frac{1}{9}\) – данное выражение не многочлен, так как слагаемое \(\displaystyle 0{,}2\frac{1}{x^{\,7}}\) не является одночленом;
-
\(\displaystyle \frac{1}{1{,}2z^{\,4}}-3z^{\,2}+1\) – данное выражение не многочлен, так как слагаемое \(\displaystyle \frac{1}{1{,}2z^{\,4}}\) не является одночленом;
-
\(\displaystyle 16y^{\, 3}+17y^{\,2}+9y+6\) – данное выражение – многочлен, так как это сумма одночленов;
-
\(\displaystyle 15x^{\,2}+2x^{\,3}+\frac{1}{x}-1\) – данное выражение не многочлен, так как слагаемое \(\displaystyle \frac{1}{x}\) не является одночленом;
- \(\displaystyle -u^{\,10042}+2u^{\,1999}-u^{\, 8881}+u\) – данное выражение – многочлен, так как это сумма и разность одночленов от переменной \(\displaystyle u{\small .}\)