Найдите частное:
\(\displaystyle 1998:92,5=\) \(\displaystyle ,\)
если известно, что \(\displaystyle 1998:925=2,16\).
Деление десятичных дробей
Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:
1) отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа;
2) в частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и потом, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Деление | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle \rightarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 1998\) ( ноль разрядов после запятой)
\(\displaystyle 92,5 \rightarrow 925\) (был один разряд после запятой)
\(\displaystyle 1998:925=2,16\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 1998\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle 925\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 2,16\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \rightarrow\) | - | ||
| \(\displaystyle 0\) разряда влево, то есть нет действий | и | \(\displaystyle 1\) разряд вправо | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 1\) разряд вправо |
Таким образом, чтобы поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать ровно один разряд слева направо:
\(\displaystyle 2,16 \rightarrow 21,6\).
Получаем:
\(\displaystyle 1998:92,5=21,6\).
Ответ: \(\displaystyle 21,6\).