Skip to main content

Теория: Знак частного рациональных чисел

Задание

Расставьте правильные знаки у дробей:
 

  Числитель
3 -2
Знаменатель -7 \displaystyle\frac{3}{7} \displaystyle\frac{2}{7}
5 \displaystyle\frac{3}{5} \displaystyle\frac{2}{5}

 

Решение

Правило

Правило получения знаков при делении (в частном):

 

/ {\Large +} {\Large -}
{\Large +} { +} { -}
{\Large -} { -} {+}

Определим знаки дробей в соответствии с описанным выше правилом.

 

1. Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательное число, или символьно:

+ на - = -.

Таким образом,

?\displaystyle\frac{3}{7}=\displaystyle\frac{3}{-7}=-\displaystyle\frac{3}{7}.


2. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число, или символьно:

- на - = +.

Таким образом,

?\displaystyle\frac{2}{7}=\displaystyle\frac{-2}{-7}=\displaystyle\frac{2}{7}.


3. Деление положительного числа на положительное дает положительное число, или символьно:

+ на + = +.

Таким образом,

?\displaystyle\frac{3}{5}=\displaystyle\frac{3}{5}.


4. Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательное число, или символьно:

- на + = -.

Таким образом,

?\displaystyle\frac{2}{5}=\displaystyle\frac{-2}{5}=-\displaystyle\frac{2}{5}.


Следовательно,

 

  Числитель
3 -2
Знаменатель -7 {\bf-}\displaystyle\frac{3}{7} \displaystyle\frac{2}{7}
5 \displaystyle\frac{3}{5} {\bf-}\displaystyle\frac{2}{5}