Skip to main content

Теория: Вынесение множителя за скобки

Задание

Запишите выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки:
 

\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=5z\,\big(\)\(\displaystyle \big)\)

Решение

Вынести за скобки множитель \(\displaystyle 5z\) для выражения \(\displaystyle 25xz-5z-55zy\) означает поделить каждый член этого выражения на \(\displaystyle 5z.\) Поэтому

\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=\color{red}{5z}\left(\frac{25xz}{\color{red}{5z}}-\frac{5z}{\color{red}{5z}}-\frac{55zy}{\color{red}{5z}}\right).\)

Поделив каждый член на \(\displaystyle \color{red}{5z},\) получаем:

\(\displaystyle \frac{25xz}{\color{red}{5z}}=5x,\)

\(\displaystyle -\frac{5z}{\color{red}{5z}}=-1,\)

\(\displaystyle -\frac{55zy}{\color{red}{5z}}=-11y\)

и

\(\displaystyle \color{red}{5z}\left(\frac{25xz}{\color{red}{5z}}-\frac{5z}{\color{red}{5z}}-\frac{55zy}{\color{red}{5z}}\right)=\color{red}{5z}\,(5x-1-11y\,).\)

Таким образом,

\(\displaystyle 25xz-5z-55zy=5z\,(5x-1-11y\,).\)

Ответ: \(\displaystyle 5z\,(5x-1-11y\,).\)