Skip to main content

Теория: Вынесение множителя за скобки

Задание

Запишите выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки:
 

25xz-5z-55zy=5z\,\big(\big)

Решение

Вынести за скобки множитель 5z для выражения 25xz-5z-55zy означает поделить каждый член этого выражения на 5z. Поэтому

25xz-5z-55zy=\color{red}{5z}\left(\displaystyle\frac{25xz}{\color{red}{5z}}-\displaystyle\frac{5z}{\color{red}{5z}}-\displaystyle\frac{55zy}{\color{red}{5z}}\right).

Поделив каждый член на \color{red}{5z}, получаем:

\displaystyle\frac{25xz}{\color{red}{5z}}=5x,

-\displaystyle\frac{5z}{\color{red}{5z}}=-1,

-\displaystyle\frac{55zy}{\color{red}{5z}}=-11y

и

\color{red}{5z}\left(\displaystyle\frac{25xz}{\color{red}{5z}}-\displaystyle\frac{5z}{\color{red}{5z}}-\displaystyle\frac{55zy}{\color{red}{5z}}\right)=\color{red}{5z}\,(5x-1-11y\,).

Таким образом,

25xz-5z-55zy=5z\,(5x-1-11y\,).

Ответ: 5z\,(5x-1-11y\,).