Skip to main content

Теория: Свойства умножения и деления степеней (параметры в целых степенях)

Задание

Для любого ненулевого числа c найдите показатель степени:

 

c^{\,-3}\cdot c^{\,-101} = c

 

Решение

Правило

Произведение степеней

Пусть a – ненулевое число, n,\, m – целые числа. Тогда

{\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.

Менее формально, при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются.

В нашем выражении c^{\color{blue}{\,-3}}\cdot c^{\color{red}{\,-101}}:

a=c,

n=\,\color{blue}{-3} и m=\,\color{red}{-101}.

Поэтому

c^{\,\color{blue}{-3}}\cdot c^{\,\color{red}{-101}}=c^{\,\color{blue}{-3}\,+\color{red}{(-101)}}=c^{\, \color{green}{-104}}.

Ответ: c^{\,-104}.