Skip to main content

Теория: Вынесение общего множителя и квадрат суммы

Задание

Раскройте скобки:
 

8\cdot(x+y\,)^2= x^{\,2} xy y^{\,2}

Решение

Раскроем квадрат суммы, воспользовавшись формулой для квадрата суммы:

8\cdot (x+y\,)^2=8\cdot \left(x^{\,2}+2\cdot x\cdot y+ y^{\,2}\right)=8\cdot \left(x^{\,2}+2xy+ y^{\,2}\right).

Теперь раскроем скобки и вычислим коэффициенты, умножив каждое слагаемое в скобках на 8:

8\cdot \left(x^{\,2}+2xy+ y^{\,2}\right)=8\cdot x^{\,2}+8\cdot 2xy+8\cdot y^{\,2}=8x^{\,2}+16xy+8y^{\,2}.

Ответ: {\bf 8}x^{\,2}{\bf+16}xy\,{\bf+8}y^{\,2}.