Skip to main content

Теория: Равенство дробей (основное свойство дроби)

Задание

Выберите дробь, равную дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\).
 

Решение

Правило

Сравнение дробей

Чтобы сравнить две дроби, надо привести эти дроби к общему знаменателю и сравнить их числители. Большей является та дробь, у которой больше числитель.

1. Сравним дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) и \(\displaystyle \frac{6}{20}\).

Из дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) можно получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 20\), если числитель и знаменатель умножить на \(\displaystyle 2\):

\(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{2\cdot 2}{10\cdot 2}=\frac{4}{20} =\not \frac{6}{20}\).

Таким образом, \(\displaystyle \frac{2}{10} =\not \frac{6}{20}\).

 


2. Сравним дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) и \(\displaystyle \frac{1}{5}\).

Из дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) можно получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 5\), если числитель и знаменатель поделить на \(\displaystyle 2\):

\(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{2:2}{10:2}=\frac{1}{5}\).

Таким образом, \(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{1}{5}\).

 


3. Сравним дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) и \(\displaystyle \frac{7}{30}\).

Из дроби \(\displaystyle \frac{2}{10}\) можно получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 30\), если числитель и знаменатель умножить на \(\displaystyle 3\):

\(\displaystyle \frac{2}{10}=\frac{2\cdot 3}{10\cdot 3}=\frac{6}{30}=\not \frac{7}{30}\).

Таким образом, \(\displaystyle \frac{2}{10} =\not \frac{7}{30}\).

 

Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{5}\).