Skip to main content

Теория: Понятие многочлена, его стандартный вид, степень многочлена

Задание

Из представленных выражений выберите многочлены.

Решение

Определение

Многочлен от нескольких переменных

Многочлен – это сумма или разность одночленов.

Проверим по порядку данные нам выражения:

  • 7x^{\,3}y+\displaystyle\frac{1}{5}yz^{\,7}+0{,}2xyz^{\,2}+2 –  данное выражение – многочлен, так как это сумма одночленов;
     
  • 0{,}6xz^{\,11}+4{,}7\displaystyle\frac{1}{xz^{\,4}}+yz^{\,2}+123x –  данное выражение не многочлен, так как одно из слагаемых 4{,}7\displaystyle\frac{1}{xz^{\,4}} не является одночленом;
     
  • \displaystyle\frac{198}{1135}xy^{\,4}z^{\,3} –  данное выражение – многочлен, так как это одночлен (одночлен считается суммой, состоящей из одного слагаемого);
     
  • 1{,}4 –  данное выражение – многочлен, так как это одночлен (одночлен считается суммой, состоящей из одного слагаемого);
     
  • 3z\displaystyle\frac{1}{x^{\,4}} –  данное выражение не многочлен, так как это выражение не является одночленом.