Найдите сумму многочленов:
Раскроем скобки:
\(\displaystyle \begin{array}{l}(3xy^{\,2}z-2xyz^{\,2}+4xyz\,)+(3xyz^{\,2}+3xy^{\,2}z-xyz-11)=\\[10pt]\kern{6em} =3xy^{\,2}z-2xyz^{\,2}+4xyz+3xyz^{\,2}+3xy^{\,2}z-xyz-11{\small .}\end{array}\)
Приведем подобные слагаемые:
\(\displaystyle \begin{array}{l}3\color{blue}{xy^{\,2}z}-2\color{green}{xyz^{\,2}}+4\color{red}{xyz}+3\color{green}{xyz^{\,2}}+3\color{blue}{xy^{\,2}z}-\color{red}{xyz}-11=\\[10pt]\kern{3em} =(3\color{blue}{xy^{\,2}z}+3\color{blue}{xy^{\,2}z}\,)+(-2\color{green}{xyz^{\,2}}+3\color{green}{xyz^{\,2}})+(4\color{red}{xyz}-\color{red}{xyz}\,)-11=\\[10pt]\kern{6em} =(3+3)\color{blue}{xy^{\,2}z}+(-2+3)\color{green}{xyz^{\,2}}+(4-1)\color{red}{xyz}-11=\\[10pt]\kern{9em} =6\color{blue}{xy^{\,2}z}+\color{green}{xyz^{\,2}}+3\color{red}{xyz}-11{\small .}\end{array}\)
Ответ: \(\displaystyle 6xy^{\,2}z+xyz^{\,2}+3xyz-11{\small .}\)