Skip to main content

Теория: Понятие линейной функции

Задание

Выберите линейные функции:

Решение

Определение

Линейная функция

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b для некоторых заданных чисел k,\, b{\small .}

Рассмотрим каждую из представленных функций.
 

Функция y=-\displaystyle\frac{7}{8} имеет вид y=kx+b для k=0 и b=-\displaystyle\frac{7}{8}{\small .} Значит, это линейная функция.

 

Функция y=-\displaystyle\frac{13}{25}x^{\,10} не имеет вид y=kx+b для некоторых заданных чисел k,\, b{\small .} Значит, это не линейная функция.
 

Функция y=20x^{\, 1}-1=20x-1 имеет вид y=kx+b для k=20 и b=-1{\small .} Значит, это линейная функция.
 

Функция y=0 имеет вид y=kx+b для k=0 и b=0{\small .} Значит, это линейная функция.
 

Функция y=1-\displaystyle\frac{7}{x} не имеет вид y=kx+b для некоторых заданных чисел k,\, b{\small .} Значит, это не линейная функция.


Ответ: y=-\displaystyle\frac{7}{8}{\small , }\,\,y=20x^{\, 1}-1 и y=0{\small .}