Skip to main content

Теория: Число решений линейного уравнения

Задание

Выберите правильное соответствие:
 

Линейное уравнение Решение
0x=3
0x=0
10x=0

 

Решение

Проанализируем каждое из линейных уравнений согласно правилу.

Правило

Число решений линейного уравнения

  • Линейное уравнение {\rm A}x={\rm B} имеет одно решение, если {\rm A} \not=0 (не равно нулю).
  • Линейное уравнение {\rm 0}\cdot x={\rm B}  не имеет решений, если {\rm B} \not=0 (не равно нулю).
  • Решениями линейного уравнения {\rm 0}\cdot x={\rm 0} являются все числа.

Составим таблицу, где выделим коэффициенты {\rm A} и {\rm B}{\small : }
 

{\rm \color{blue}{A}}\cdot x={\rm \color{green}{B}} {\rm \color{blue}{A}} {\rm \color{green}{B}} Решение
\color{blue}{0}\cdot x=\color{green}{3} \color{blue}{0} \color{green}{3} нет решений
\color{blue}{0} \cdot x=\color{green}{0} \color{blue}{0} \color{green}{0} все числа являются решениями
\color{blue}{10}\cdot x=\color{green}{0} \color{blue}{10} \color{green}{0} одно решение


Таким образом, таблица соответствий должна выглядеть следующим образом:
 

Линейное уравнение Решение
0x=3 нет решений
0x=0 все числа являются решениями
10x=0 одно решение

 

Второй способ решения