Skip to main content

Теория: Геометрия решений системы линейных уравнений

Задание

Выберите пару прямых, точка пересечения которых соответствует решению системы линейных уравнений:


\left\{
\begin{align}
5x+3y&=-2\\
-4x+7y&=5
\end{align}
\right.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

С геометрической точки зрения, решением системы уравнений


\left\{
\begin{align}
5x+3y&=-2\\
-4x+7y&=5
\end{align}
\right.

является точка с координатами (x_0;\, y_0){\small ,} которая одновременно лежит на прямой 5x+3y=-2

и прямой -4x+7y=5

 

Этой точкой является точка пересечения прямых 5x+3y=-2 и -4x+7y=5{\small .}

Таким образом, правильным ответом является вариант {\rm I}{\small .}
 

Ответ: {\rm I}{\small .}