Изображена некоторая прямая y=kx+b\,{\small : }
Запишите уравнения для коэффициентов k и b при подстановке координат точек этой прямой:
|
\left\{ \vphantom{\begin{align} 1\\[5px] 1 \end{align}} \right. |
=k\,\cdot +b{\small ,}
|
|
=k\,\cdot +b{\small .}
|
На заданной нам прямой выберем произвольно точки A и B с целыми координатами (для удобства):
Для получения правильного ответа могут быть выбраны любые точки, лежащие на заданной прямой.
Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой y=kx+b\,{\small . }
Точка A(\color{blue}{ 1};\color{green}{3}) с координатами x=\color{blue}{ 1} и y=\color{green}{ 3}{\small , } поэтому
\color{green}{3}=k\cdot \color{blue}{ 1}+b \,{\small . }
Точка B(\color{blue}{ 2};\color{green}{ 5}) с координатами x=\color{blue}{ 2} и y=\color{green}{ 5}{\small , } поэтому
\color{green}{ 5}=k\cdot \color{blue}{ 2}+b {\small . }
Таким образом, уравнения для коэффициентов k и b будут иметь вид:
\left\{\begin{array}{rl}
{\bf 3} &\kern{-1em}\,=k\cdot {\bf 1}+b {\small , }\\
{\bf 5} &\kern{-1em}\,=k\cdot {\bf 2}+b {\small . }
\end{array}\right.