Skip to main content

Теория: Уравнение прямой по двум точкам

Задание

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки \(\displaystyle A(4;3)\) и \(\displaystyle B(4;\, 1){\small :}\)

\(\displaystyle x=\)
 

Решение

Правило

Прямая задается:

  • либо уравнением \(\displaystyle y=kx+b{\small ,}\) для некоторых чисел \(\displaystyle k,\, b\) (то есть является графиком линейной функции),
  • либо уравнением \(\displaystyle x=a{\small ,}\) для некоторого числа \(\displaystyle a{\small .}\)

Из графика в условии задачи следует, что данная прямая параллельна оси OY, и, значит, она задается уравнением \(\displaystyle x=a {\small . }\)

Для нахождения  этого уравнения возьмем одну из точек на прямой, например, \(\displaystyle A(4;3){\small . }\)

Подставим ее координаты в в уравнение прямой \(\displaystyle x=a\,{\small . } \)

Точка \(\displaystyle A(\color{blue}{ 4};\color{green}{3}) \) имеет координаты \(\displaystyle x=\color{blue}{ 4}\) и \(\displaystyle y=\color{green}{ 3}{\small , }\) поэтому

\(\displaystyle \color{blue}{ 4}=a {\small , }\)

или
\(\displaystyle a=4{\small . } \)

Таким образом, уравнение прямой имеет вид:

\(\displaystyle x=4{\small . } \)


Ответ: \(\displaystyle x={\bf 4}{\small . } \)