Skip to main content

Теория: Прибавление числа к обеим частям неравенства

Задание

Дано неравенство:

11<15{\small .}

Запишите неравенства, если:

к обеим частям прибавить 20 из обеих сторон вычесть 6
< <

 

Решение

Воспользуемся правилом.

Правило
Для любых чисел a, b и c верно:

если \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } то \color{blue}{ a}+\color{red}{ c}<\color{green}{ b}+\color{red}{ c}
и
если \color{blue}{ a}<\color{green}{ b}{\small , } то \color{blue}{ a}-\color{red}{ c}<\color{green}{ b}-\color{red}{ c}

Сначала, используя правило, прибавим к обеим частям неравенства 20{\small : }

\color{green}{ 11}<\color{blue}{ 15}{\small ;}

\color{green}{ 11}+\color{red}{ 20}<\color{blue}{ 15}+\color{red}{ 20}{\small ;}

31<35{\small . }

Теперь вычтем из обеих сторон неравенства 6{\small : }

\color{green}{ 11}<\color{blue}{ 15}{\small ;}

\color{green}{ 11}-\color{red}{ 6}<\color{blue}{ 15}-\color{red}{ 6}{\small ;}

5<9{\small . }


Таким образом, из исходного неравенства 11<15 получили:

к обеим частям прибавили 20 из обеих сторон вычли 6
31<35 5<9