Skip to main content

Теория: Округление десятичных дробей

Задание

Дано выражение

\(\displaystyle 7{,}234+6{,}789-1{,}567 {\small . }\)


Найдите значение выражения, предварительно округлив дроби до сотых:
 

,

Решение

Если цифра, стоящая справа от округляемой, больше либо равна \(\displaystyle 5\) (то есть равна \(\displaystyle 5{\small , } \, 6{\small , } \, 7{\small , } \, 8\) или \(\displaystyle 9\)), то к округляемой цифре добавляют \(\displaystyle 1\) и отбрасываются остальные разряды, стоящие справа после округляемой.

Если цифра, стоящая справа от округляемой, меньше \(\displaystyle 5\) (то есть равна \(\displaystyle 0{\small , } \, 1{\small , } \, 2{\small , } \, 3\) или \(\displaystyle 4\)), то округляемая цифра остается неизменной и отбрасываются остальные разряды, стоящие справа после округляемой.

Первое действие

Округлим десятичную дробь \(\displaystyle 7{,}2\underline{3}4\) до сотых, то есть округляемая цифра \(\displaystyle 3\) (подчеркнутая цифра).

Так как первая цифра справа после округляемой в числе \(\displaystyle 7{,}2\underline{3}4\) равна \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 4<5 {\small , }\) то округляемая цифра остается неизменной и отбрасываются остальные разряды, стоящие справа после округляемой:
 

\(\displaystyle 7{,}2\underline{3}4 \rightarrow 7{,}23\).

 

Второе действие

Округлим десятичную дробь \(\displaystyle 6{,}7\underline{8}9\) до сотых, то есть округляемая цифра \(\displaystyle 8\) (подчеркнутая цифра).

Так как первая цифра справа после округляемой в числе \(\displaystyle 6{,}7\underline{8}9\) равна \(\displaystyle 9\) и \(\displaystyle 9>5 {\small , }\) то к округляемой цифре прибавляем \(\displaystyle 1\) и отбрасываем остальные разряды, стоящие справа после округляемой:
 

\(\displaystyle 6{,}7\underline{8}9 \rightarrow 6,79\).

 

Третье действие

Округлим десятичную дробь \(\displaystyle 1{,}5\underline{6}7\) до сотых, то есть округляемая цифра \(\displaystyle 6\) (подчеркнутая цифра).

Так как первая цифра справа после округляемой в числе \(\displaystyle 1{,}5\underline{6}7\) равна \(\displaystyle 7\) и \(\displaystyle 7>5 {\small , }\) то к округляемой цифре прибавляем \(\displaystyle 1\) и отбрасываются остальные разряды, стоящие справа после округляемой:
 

\(\displaystyle 1{,}5\underline{6}7 \rightarrow 1{,}57\).

 

Четвертое действие

Вычислим значение выражения:

\(\displaystyle 7{,}23+6{,}79-1{,}57=12{,}45 {\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 12{,}45 {\small . }\)