Skip to main content

Теория: Понятие арифметического корня числа и его основное свойство

Задание

Вычислите значение корней:

\sqrt{169}= и -\sqrt{169}=

Решение

Определение

Квадратный корень

Квадратным корнем из числа a называется такое число b{\small , } что b^{\,2}=a{\small . }

Неотрицательный квадратный корень из числа a называется арифметическим квадратным корнем

и обозначается \sqrt{ a}{\small . }

Сначала найдем арифметический квадратный корень \sqrt{ 169}{\small . } Это такое неотрицательное число, квадрат которого равен 169{\small . }

Информация

Таблица квадратов чисел от 11 до 20{\small : }

\color{blue}{11^2} \color{blue}{12^2} \color{blue}{13^2} \color{blue}{14^2} \color{blue}{15^2} \color{blue}{16^2} \color{blue}{17^2} \color{blue}{18^2} \color{blue}{19^2}
\bf \color{green}{121} \bf \color{green}{144} \bf \color{green}{169} \bf \color{green}{196} \bf \color{green}{225} \bf \color{green}{256} \bf \color{green}{289} \bf \color{green}{324} \bf \color{green}{361}

Из таблицы квадратов получаем, что 13^2=169{\small . } Поэтому \sqrt{ 169}=13{\small . } 


Далее найдем -\sqrt{ 169}{\small . }

Поскольку \sqrt{ 169}=13{\small , }  то -\sqrt{ 169}=-13{\small . }


Ответ: \sqrt{ 169}=13 и -\sqrt{ 169}=-13{\small . }