Skip to main content

Теория: Сравнения и корень квадратный

Задание

Сравните числа:

\sqrt{25}-1{,}3

Решение

Напомним определение корня.

Определение

Квадратный корень

Квадратным корнем из числа a называется такое число b{\small , } что b^{\,2}=a{\small . }

Неотрицательный квадратный корень из числа a называется арифметическим квадратным корнем

и обозначается \sqrt{ a}{\small . }

\sqrt{ 25}  – это арифметический квадратный корень, и, значит, из определения \sqrt{ 25}\ge 0{\small . } 

Тогда, поскольку неотрицательное число всегда больше отрицательного, то \sqrt{ 25}>-1{,}3{\small . }

Ответ: \sqrt{ 25}>-1{,}3{\small . } 


Замечание / комментарий
Решим задачу чуть иначе.

Так как 25=5^2{\small , } то из определения арифметического корня \sqrt{ 25}= \sqrt{ 5^2}=5{\small . }  

Теперь, поскольку положительное число всегда больше отрицательного, то 5>-1{,}3{\small . }

Ответ: 5>-1{,}3{\small . }