Skip to main content

Теория: Преобразование числовых степенных выражений

Задание

Найдите показатель степени:

\(\displaystyle \left(5^3\right)^{-4} =5\)
 

 

Решение

Правило

Cтепень в степени

Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и любых целых чисел \(\displaystyle n,\,m\) выполняется

\(\displaystyle \left({a}^{\,n}\right)^{m}=a^{\, n m}{\small . }\)

В нашем случае

\(\displaystyle \left(5^3\right)^{-4} =5^{3\cdot (-4)}=5^{ -12}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 5^{-12}{\small .}\)