Найдите наибольшее натуральное число \(\displaystyle X\), такое, что \(\displaystyle X\cdot 27 \le 199: \):
\(\displaystyle X\) =
Правильным ответом будет такое значение числа \(\displaystyle X,\) что
\(\displaystyle X \cdot 27 \le 199<(X+1) \cdot 27.\)
Так как
\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 27=27 \le 199 < 270={\bf 10}\cdot 27,\)
то натуральное число \(\displaystyle X\) находится в интервале от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 9.\)
Найдем число \(\displaystyle X\) подбором, начиная с \(\displaystyle {\bf 5}.\)
1. При \(\displaystyle X=5:\)
\(\displaystyle 27\cdot 5=135 < 199,\)
\(\displaystyle 27\cdot (5+1)=27\cdot 6=162 < 199,\)
Значит, переходим к большему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle \bf5\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
2. При \(\displaystyle X=6:\)
\(\displaystyle 27\cdot 6=162<199\),
\(\displaystyle 27\cdot (6+1)=27\cdot 7=189 <199.\)
Значит, переходим к большему числу:
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle →\) | \(\displaystyle \bf7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) |
3. При \(\displaystyle X=7:\)
\(\displaystyle 27\cdot 7=189 < 199,\)
\(\displaystyle 27\cdot (7+1)=27 \cdot 8=216 >199,\)
значит,
\(\displaystyle X=7.\)
Ответ: \(\displaystyle 7\).