Skip to main content

Теория: Деление с остатком на числа первой сотни

Задание

Найдите наибольшее натуральное число \(\displaystyle X\), такое, что \(\displaystyle X\cdot 21 \le 67 \):

 

\(\displaystyle X\) =

Решение

Правильным ответом будет такое значение числа \(\displaystyle X,\) что

\(\displaystyle X \cdot 21 \le 67<(X+1) \cdot 21.\)

Так как

\(\displaystyle {\bf 1}\cdot 21=21 \le 67 < 210={\bf 10}\cdot 21,\)

то натуральное число \(\displaystyle X\) находится в промежутке от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 9.\)

 

Найдем число \(\displaystyle X\) подбором, начиная с \(\displaystyle {\bf 5.}\)

1. При \(\displaystyle X=5:\)

  \(\displaystyle 21\cdot 5=105 >67,\)

\(\displaystyle 21\cdot (5-1)=21\cdot 4=84 >67.\)

Значит, переходим к меньшему числу:

\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle \bf4\)\(\displaystyle ←\)\(\displaystyle \bf5\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 8\)\(\displaystyle 9\)

 

2. При \(\displaystyle X=4:\)

\(\displaystyle 21\cdot 4=84>67, \)

\(\displaystyle 21\cdot (4-1)=21\cdot 3=63 <67, \)

значит, 

\(\displaystyle X=3.\)

Ответ: \(\displaystyle 3\).