Skip to main content

Теория: Наименьший общий знаменатель

Задание

Выберите наименьший общий знаменатель дробей:

\displaystyle\frac{1}{2} и \displaystyle\frac{1}{3}

Решение

Определение

Наименьший общий знаменатель

 Наименьший общий знаменатель - это наименьшее число среди всех общих знаменателей.

Правило

Наименьшее общее кратное двух знаменателей равно наименьшему общему знаменателю этих дробей.

Знаменатель первой дроби равен 2.

Знаменатель второй дроби равен 3.

 

Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно НОК(2, 3)=6 (см. темы НОК и разложение на простые множители и НОК и алгоритм Евклида).

Следовательно, 6 – наименьший общий знаменатель дробей \displaystyle\frac{1}{2} и \displaystyle\frac{1}{3}.

 

Заметим, что 24 является общим знаменателем дробей, но не является наименьшим общим знаменателем.

 

Ответ:  6.