Skip to main content

Теория: Умножение дробей

Задание

Найти произведение смешанных чисел:

\(\displaystyle \left(2\frac{7}{12}\right)\cdot\left(2\frac{4}{5}\right)\,=\)
\frac{434}{60}

 

Решение

Правило
Для того, чтобы перемножить смешанные числа, надо представить их в виде неправильных дробей и перемножить полученные дроби.

 

1. Представим смешанные числа \(\displaystyle 2\frac{7}{12}\) и \(\displaystyle 2\frac{4}{5}\) в виде неправильных дробей:

 

\(\displaystyle 2\frac{7}{12}=2+\frac{7}{12}=\frac{2\cdot 12}{12}+\frac{7}{12}=\frac{24+7}{12}=\frac{31}{12}\),

 

\(\displaystyle 2\frac{4}{5}=2+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot 5}{5}+\frac{4}{5}=\frac{10+4}{5}=\frac{14}{5}\).

 

2. Перемножим дроби:

 

\(\displaystyle \left(2\frac{7}{12}\right)\cdot \left(2\frac{4}{5}\right)=\frac{31}{12}\cdot \frac{14}{5}=\frac{31\cdot 14}{12\cdot 5}=\frac{434}{60}\).

 

Ответ: \(\displaystyle \frac{434}{60}\).