Skip to main content

Теория: Умножение десятичной дроби на натуральное число

Задание

Вычислить произведение:

\(\displaystyle 0,21\cdot42=\),

 

Решение

Правило

Чтобы перемножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо:

1. Убрать запятую у десятичной дроби (отбрасывая нули слева, если это необходимо).

2. Умножить полученные натуральные числа.

3. В произведении поставить запятую так, чтобы количество цифр после запятой совпадало с  количеством цифр после запятой у исходной десятичной дроби (при необходимости можно поставить нужное количество нулей слева).

 

Первое действие

Отбрасываем запятую у десятичной дроби:

\(\displaystyle 0,21 \rightarrow 021 \rightarrow 21\) (было две цифры после запятой).

Второе действие

Умножаем натуральные числа в столбик:

    \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 1\)
\(\displaystyle \times\)      
    \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 2\)
 
    \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle +\)      
  \(\displaystyle 8\) \(\displaystyle 4\)  
 
  \(\displaystyle \bf8\) \(\displaystyle \bf8\) \(\displaystyle \bf2\)

 

Третье действие

Возвращаем запятую в результат умножения \(\displaystyle 882\), отсчитывая две цифры справа налево:

\(\displaystyle 882 \rightarrow 8,82\).

Ответ: \(\displaystyle 8,82 \).

 

Замечание / комментарий

По определению, \(\displaystyle 0,21=\frac{21}{100}\) (здесь в знаменателе стоит число \(\displaystyle 100\), что и дает две цифры после запятой).

Таким образом,

\(\displaystyle 0,21 \cdot 42=\frac{21}{100}\cdot 42=\frac{21\cdot 42}{100}=\frac{882}{100}\)

и

\(\displaystyle \frac{882}{100}=8,82\) (здесь снова в знаменателе стоит число \(\displaystyle 100\), поэтому мы отсчитываем две цифры справа налево, чтобы поставить запятую).