Skip to main content

Теория: Задачи на проценты и прямую пропорцию

Задание

Цена кофейного сервиза была повышена на 570 рублей и в результате составила 130\% от его начальной цены. Сколько стоил кофейный сервиз до повышения цены?

 

рублей

Решение

Пусть x – цена сервиза до повышения. Тогда x+570 – цена после повышения.

Известно, что новая цена сервиза составляет 130\% от старой цены. Это означает, что старая цена x рублей соответствует 100\%. Таким образом, можно составить соотношение:

 

x рублей             100\%,
x+570 рублей             130\%.

 

Здесь соотносятся величины: цена сервиза в рублях и сколько процентов составляет новая цена от первоначальной.

 

Данное соотношение является прямой пропорцией, так как при увеличении цены сервиза в несколько раз во столько же раз увеличиваются соответствующие проценты.

Правило

Пусть дана прямая пропорция:

величина a относится к b,

как

величина c относится к d.

Тогда

a\cdot d=b\cdot c.

Тогда имеем:

(x+570) \cdot100=130 \cdot x;

100 \cdot x+57000=130 \cdot x;

30 \cdot x=57000.

Cледовательно,

x=\displaystyle\frac{57000}{30}=1900.

Ответ: 1900 рублей.