Skip to main content

Теория: Деление десятичных дробей на натуральные числа

Задание

Найдите частное:

\(\displaystyle 11,214:89=\),

Решение

Правило

Деление десятичной дроби на натуральное число

1. Убрать запятую из записи десятичной дроби, чтобы получить натуральное число (нуль слева отбрасывается, если это необходимо).

2. Поделить полученное число на данное натуральное.

3. Если частное является целым числом, то следует поставить запятую на такое место, чтобы количество цифр после запятой у результата деления совпадало с количеством цифр после запятой у исходной десятичной дроби (при необходимости поставить нужное количество нулей слева).

4. Если частное является десятичной дробью, то в результате деления нужно перенести запятую влево на столько разрядов, сколько разрядов после запятой было в исходной десятичной дроби.

Поделим \(\displaystyle 11,214:89=?\)

1. Получим из десятичной дроби натуральное число:

\(\displaystyle 11,214 \rightarrow 11214\) (три цифры после запятой).

2. Разделим натуральные числа:

\(\displaystyle 11214:89=126\).

 

  1 1 2 1 4 8 9  
-                
    8 9     1 2 6
    2 3 1        
  -              
    1 7 8        
      5 3 4      
  -              
      5 3 4      
          0      

 

3. Перенесем в частном запятую на три разряда влево (\(\displaystyle \leftarrow\)): 

\(\displaystyle 126 \rightarrow 0126 \rightarrow 0,126\) (три цифры после запятой).

Ответ: \(\displaystyle 0,126\).

 

Замечание / комментарий

Деление десятичной дроби на число через ее представление в виде обыкновенной дроби:

\(\displaystyle 11,214:89=\frac{11214}{1000}:89=\frac{11214:89}{1000}=\frac{126}{1000}=0,126\).