Skip to main content

Теория: Деление натуральных чисел на трехзначные числа

Задание

По известному частному восстановить процесс деления в столбик  (вписать пропущенные числа):

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
      1 3 2
         
               
         
                 
           
               
           
          0      

 

Решение

1. Умножим \(\displaystyle 351\) на \(\displaystyle 1\):

\(\displaystyle 351=351 \cdot {\bf 1}.\)

 

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
  3 5 1     1 3 2
  ? ? ? ?        
               
  ? ? ? ?        
                 
      ? ? ?      
               
      ? ? ?      
          0      

 

2. Вычитаем:

\(\displaystyle 463-351={\bf 112}.\)

 

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
  3 5 1     1 3 2
  1 1 2 ?        
               
  ? ? ? ?        
                 
      ? ? ?      
               
      ? ? ?      
          0      

 

Сносим десятки числа \(\displaystyle 463{\bf 3}2\) (это цифра \(\displaystyle 3\)):

 

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
  3 5 1     1 3 2
  1 1 2 3        
               
  ? ? ? ?        
                 
      ? ? ?      
               
      ? ? ?      
          0      

 

3. Умножаем  \(\displaystyle 351\) на \(\displaystyle 3\):

\(\displaystyle 1053=351 \cdot {\bf 3}.\)

 

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
  3 5 1     1 3 2
  1 1 2 3        
               
  1 0 5 3        
                 
      ? ? ?      
               
      ? ? ?      
          0      

 

4. Вычитаем:

\(\displaystyle 1123-1053={\bf 70}.\)

 

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
  3 5 1     1 3 2
  1 1 2 3        
               
  1 0 5 3        
                 
      7 0 ?      
               
      ? ? ?      
          0      

 

Сносим единицы числа \(\displaystyle 4633{\bf 2}\) (это цифра \(\displaystyle 2\)):

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
  3 5 1     1 3 2
  1 1 2 3        
               
  1 0 5 3        
                 
      7 0 2      
               
      ? ? ?      
          0      

 

5. Умножаем  \(\displaystyle 351\) на \(\displaystyle 2\):

\(\displaystyle 702=351 \cdot {\bf 2}.\)

 

  4 6 3 3 2 3 5 1
               
  3 5 1     1 3 2
  1 1 2 3        
               
  1 0 5 3        
                 
      7 0 2      
               
      7 0 2      
          0      

Таким образом, мы восстановили весь процесс деления в столбик.