Skip to main content

Теория: Деление натуральных чисел на трехзначные числа

Задание

По известному процессу деления в столбик найти частное (то есть найти пропущенные числа):

  7 3 0 6 6 2 3 8
               
  7 1 4    
    1 6 6 6      
               
    1 6 6 6      
          0      

 

Решение

Найдем пропущенные числа при делении в столбик:

  7 3 0 6 6 2 3 8
               
  7 1 4     ? ? ?
    1 6 6 6      
               
    1 6 6 6      
          0      

 

1. Под \(\displaystyle 730\) стоит число \(\displaystyle 714={\bf 3}\cdot 238\). Следовательно, первая неизвестная цифра частного – это \(\displaystyle 3\):

 

  7 3 0 6 6 2 3 8
               
  7 1 4     3 ? ?
    1 6 6 6      
               
    1 6 6 6      
          0      

 

2. Далее вычитаем из \(\displaystyle 730\) число \(\displaystyle 714\) (\(\displaystyle 730-714=16\)) и сносим цифру из разряда десятков числа \(\displaystyle 730{\bf6}6\) (это цифра \(\displaystyle 6\)). Получаем число \(\displaystyle 166\).

 

  7 3 0 6 6 2 3 8
               
  7 1 4     3 ? ?
    1 6 6 6      
               
    1 6 6 6      
          0  

Число \(\displaystyle 166\) меньше \(\displaystyle 238\), поэтому сносим следующий разряд (то есть единицы числа \(\displaystyle 7306{\bf6}\)), и  записываем \(\displaystyle {\bf 0}\) в частном. Поэтому вторая неизвестная цифра частного – это \(\displaystyle 0\).

 

  7 3 0 6 6 2 3 8
               
  7 1 4     3 0 ?
    1 6 6 6      
               
    1 6 6 6      
          0  

 

3. Под числом \(\displaystyle 1666\) стоит число \(\displaystyle 1666\). Чтобы получить число \(\displaystyle 1666\), надо \(\displaystyle 238\) умножить на \(\displaystyle 7\) (\(\displaystyle 1666=238\cdot {\bf 7} \)). Следовательно, третья неизвестная цифра частного – это \(\displaystyle 7\).

 

  7 3 0 6 6 2 3 8
               
  7 1 4     3 0 7
    1 6 6 6      
               
    1 6 6 6      
          0  

Ответ: \(\displaystyle 307\).