Решите задачу:
Машина грузоподъемностью \(\displaystyle x\) тонн перевозит груз за \(\displaystyle 12\) дней,
а машина грузоподъемностью \(\displaystyle 84\) тонны перевозит этот же груз за \(\displaystyle 1\) день.
\(\displaystyle x=\) тонн (-ы)
В нашем случае имеем соотношение:
| \(\displaystyle x\) тонн |
|
\(\displaystyle 12\) дней, |
| \(\displaystyle 84\) тонны |
|
\(\displaystyle 1\) день. |
В этом соотношении соотносятся величины: грузоподъемность машины (число тонн) и количество дней для перевозки всего груза.
Обратно пропорциональные величины
Величины \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) обратно пропорциональны, если при увеличении в несколько раз абсолютного значения величины \(\displaystyle A\) абсолютное значение величины \(\displaystyle B\) уменьшается во столько же раз.
Другими словами,
\(\displaystyle B=\)(число)\(\displaystyle \cdot \frac{1}{A}\).
Так как масса груза не меняется, то при уменьшении грузоподъемности машины в несколько раз во столько же раз увеличится количество дней на его перевозку. Следовательно, данная задача является задачей на обратную пропорцию.
Обратная пропорция
Пусть дана обратная пропорция:
\(\displaystyle a\) \(\displaystyle b\),
\(\displaystyle c\) \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a \cdot b=c \cdot d\).
Таким образом, можно записать следующие уравнение:
\(\displaystyle x\cdot 12=84\cdot 1\).
Тогда
\(\displaystyle x=\frac{84}{12}=7\).
Ответ: \(\displaystyle 7\) тонн.