Skip to main content

Теория: Задачи на прямую и обратную пропорцию

Задание

Решите задачу:

Машина грузоподъемностью x тонн перевозит груз за 12 дней,

а машина грузоподъемностью 84 тонны перевозит этот же груз за 1 день.

 

x= тонн (-ы)

Решение

В нашем случае имеем соотношение:

 

x тонн             12 дней,
84 тонны             1 день.

В этом соотношении соотносятся величины: грузоподъемность машины (число тонн) и количество дней для перевозки всего груза.

Определение

Обратно пропорциональные величины

Величины A и B обратно пропорциональны, если при увеличении в несколько раз абсолютного значения величины A абсолютное значение величины B уменьшается во столько же раз.

Другими словами,

B=(число)\cdot \displaystyle\frac{1}{A}.

Так как масса груза не меняется, то при уменьшении грузоподъемности машины в несколько раз во столько же раз увеличится количество дней на его перевозку. Следовательно, данная задача является задачей на обратную пропорцию.

Правило

Обратная пропорция

 

Пусть дана обратная пропорция:

a               b,

c               d.

Тогда

a \cdot b=c \cdot d.

Таким образом, можно записать следующие уравнение:

x\cdot 12=84\cdot 1.

Тогда

x=\displaystyle\frac{84}{12}=7.

Ответ: 7 тонн.