Решите задачу:
С \(\displaystyle x\) гусей получают \(\displaystyle 4\) кг пуха,
а с \(\displaystyle 300\) гусей получают \(\displaystyle 8\) кг пуха.
\(\displaystyle x\)= гусей (-я, -ь)
В нашем случае имеем соотношение:
| \(\displaystyle x\) гусей |
| \(\displaystyle 4\) кг пуха, |
| \(\displaystyle 300\) гусей |
| \(\displaystyle 8\) кг пуха. |
Здесь соотносятся величины: число гусей и количество кг пуха.
Прямая пропорциональность
Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Так как количество пуха с одного гуся не изменяется, то при увеличении количества гусей в некоторое число раз во столько же раз увеличивается и количество полученного пуха. Следовательно, данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Таким образом, можно записать следующие уравнение:
\(\displaystyle x\cdot 8=4\cdot 300\).
Тогда
\(\displaystyle x=\frac{1200}{8}=150\).
Ответ: \(\displaystyle 150\) гусей.