Решите задачу:
Машина грузоподъемностью x тонн перевозит груз за 12 дней,
а машина грузоподъемностью 84 тонны перевозит этот же груз за 1 день.
x= тонн (-ы)
В нашем случае имеем соотношение:
| x тонн |
|
12 дней, |
| 84 тонны |
|
1 день. |
В этом соотношении соотносятся величины: грузоподъемность машины (число тонн) и количество дней для перевозки всего груза.
Обратно пропорциональные величины
Величины A и B обратно пропорциональны, если при увеличении в несколько раз абсолютного значения величины A абсолютное значение величины B уменьшается во столько же раз.
Другими словами,
B=(число)\cdot \displaystyle\frac{1}{A}.
Так как масса груза не меняется, то при уменьшении грузоподъемности машины в несколько раз во столько же раз увеличится количество дней на его перевозку. Следовательно, данная задача является задачей на обратную пропорцию.
Обратная пропорция
Пусть дана обратная пропорция:
a b,
c d.
Тогда
a \cdot b=c \cdot d.
Таким образом, можно записать следующие уравнение:
x\cdot 12=84\cdot 1.
Тогда
x=\displaystyle\frac{84}{12}=7.
Ответ: 7 тонн.