Skip to main content

Теория: Площадь прямоугольного треугольника

Задание

Начальная фигура

Из предложенных ниже фигур А, Б и В выберите ту, у которой площадь, закрашенная зеленым цветом, равна площади зеленой части начальной фигуры.

Решение

Диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых треугольника.

Значит, площадь зеленой части прямоугольника равна площади красной части прямоугольника.

То есть площадь зеленого треугольника равна половине площади прямоугольника.
 

Рассмотрим предложенные варианты ответов.

Площадь прямоугольника равна \(\displaystyle 30\) квадратным единицам (половина от нее равна \(\displaystyle 15\) квадратным единицам).

Площадь, закрашенная зеленым цветом, у фигуры А равна \(\displaystyle 5\) квадратным единицам.


Площадь, закрашенная зеленым цветом, у фигуры Б равна \(\displaystyle 10\) квадратным единицам.


Площадь, закрашенная зеленым цветом, у фигуры В равна \(\displaystyle 15\) квадратным единицам.


Из трех предложенных фигур только у фигуры В площадь зеленой части равна половине площади прямоугольника.

Ответ: фигура В.