Skip to main content

Теория: Понятие отрицательного показателя степени (числа)

Задание

Найдите показатель степени:
 

\(\displaystyle \frac{1}{13^{\,-5}}= 13\)
Решение

Для того, чтобы найти показатель степени

\(\displaystyle \frac{1}{13^{\,-5}},\)

воспользуемся определением отрицательной степени.

Определение

Отрицательная степень числа

Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:

\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)

В нашем случае \(\displaystyle a=13, n=\color{red}{-5}\), поэтому получаем:

\(\displaystyle \frac{1}{13^{\color{red}{\,-5}}}=13^{{\bf-}(\color{red}{\,-5})}=13^{\bf \,5}.\)

Ответ: \(\displaystyle 13^{\,5}.\)