Skip to main content

Теория: Приведение периодической десятичной дроби к обычной дроби

Задание

Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби:

\(\displaystyle 2{,}(7)=\)
 
Решение

Распишем периодическую дробь как сумму целой части и периодической дроби:

\(\displaystyle 2{,}(7)=2+0{,}(7){\small.}\)

Так как,

\(\displaystyle 0{,}(7)=\frac{7}{9}{\small,}\)

то

\(\displaystyle 2{,}(7)=2+0{,}(7)=2+\frac{7}{9}=\frac{2\cdot9+7}{9}=\frac{25}{9}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{25}{9}{\small.}\)