Skip to main content

Теория: Комбинация свойств сложения и вычитания (числовые выражения)*(дополнительный раздел)

Задание

Выберите числовое выражение, равное выражению:
 

309+(217+17)=\,?

Решение

Применим к выражению 309+(217+17) сначала переместительный, а потом сочетательный закон.

Правило

Переместительный закон

Для любых чисел x и y верно

x+y=y+x

Тогда

309+({\bf 217}+{\bf 17})=
(применим переместительный закон к выражению в скобках)
=309+({\bf 17+ 217}).
 

Правило

Сочетательный закон

Для любых чисел x,\, y и z верно

x+(y+z)=(x+y)+z

Тогда

309+{\large(}17+217{\large)}=
(применим сочетательный закон)
={\large(}309+17{\large)}+217.

Таким образом,

{\bf 309+(217+17)=(309+17)+217}.

 

Более того,

309+(217-17)=509\not=543=309+(217+17),

309-(217+17)=75\not=543=309+(217+17),

(309-217)+17=109\not=543=309+(217+17),

{\bf (309+17)+217=543=309+(217+17)}.

 

Ответ: 309+(217+17)=(309+17)+217.