Выберите числовое выражение, равное выражению \(\displaystyle 712-(302-217)\).
Изменим в выражении \(\displaystyle 712-(302-217)\) порядок скобок, а потом переместительный закон.
Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно
\(\displaystyle x-(y-z)=x-y+z\).
Тогда
\(\displaystyle 712-{\large(}302-217{\large)}=712-302+217={\large(}712-302{\large)}+217.\)
Переместительный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно
\(\displaystyle x+y=y+x\).
Применим переместительный закон, считая, что \(\displaystyle x=(712-302)\), \(\displaystyle y=217\)
\(\displaystyle {\bf (712-302)}+{\bf 217}={\bf 217}+{\bf (712-302)}.\)
Таким образом, \(\displaystyle {\bf 712-(302-217)=217+(712-302)}\).
Более того,
\(\displaystyle 302+(712-217)=797=\not 627=712-(302-217)\),
\(\displaystyle {\bf 217+(712-302)=627=712-(302-217)}\),
\(\displaystyle 712-(217-102)=597=\not 627=712-(302-217)\),
\(\displaystyle 217+(712-112)=817=\not 627=712-(302-217)\).
Ответ: \(\displaystyle 712-(302-217)=217+(712-302).\)