Skip to main content

Теория: Комбинация свойств сложения и вычитания (числовые выражения)* (доп. раздел)

Задание

Выберите числовое выражение, равное выражению \(\displaystyle 536+(135-67)\).

Решение

Изменим в выражении \(\displaystyle 536+(135-67)\) порядок скобок, а потом воспользуемся переместительным законом.

Правило

Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно

\(\displaystyle x+(y-z)=x+y-z\).

Тогда

\(\displaystyle 536+{\large(}135-67{\large)}=536+135-67={\large(}536+135{\large)}-67.\)

Правило

Переместительный закон

Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно

\(\displaystyle x+y=y+x\).

Тогда

\(\displaystyle ({\bf 536 }+{\bf 135 })-67=\) (применим переместительный закон к выражению в скобках) \(\displaystyle =({\bf 135 +536})-67.\)

Таким образом, \(\displaystyle {\bf 536+(135-67)=(135+536)-67}\).

 

Более того,

\(\displaystyle 536-(135-67)=468=\not 604=536+(135-67)\),

\(\displaystyle 67+(536-135)=468=\not 604=536+(135-67)\),

\(\displaystyle {\bf (135+536)-67=604=536+(135-67)}\),

\(\displaystyle 135+536+67=738=\not 604=536+(135-67)\).

 

Ответ: \(\displaystyle 536+(135-67)=(135+536)-67.\)