Выберите числовое выражение, равное выражению \(\displaystyle 830-(120+405)\).
Применим к выражению \(\displaystyle 830-(120+405)\) сначала переместительный закон, а потом изменим порядок скобок.
Переместительный закон
Для любых чисел \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) верно
\(\displaystyle x+y=y+x\).
Тогда
\(\displaystyle 830-({\bf 120}+{\bf 405})=\) (применим переместительный закон к выражению в скобках) \(\displaystyle =830-({\bf 405+ 120}).\)
Для любых чисел \(\displaystyle x,\, y\) и \(\displaystyle z\) верно
\(\displaystyle x-(y+z)=x-y-z\).
Тогда
\(\displaystyle 830-{\large(}405+120{\large)}=830-405-120={\large(}830-405{\large)}-120.\)
Таким образом, \(\displaystyle {\bf 830-(120+405)=(830-405)-120}\).
Более того,
\(\displaystyle (830+405)+120=1355=\not 305=830-(120+405)\),
\(\displaystyle 830-405+120=545=\not 305=830-(120+405)\),
\(\displaystyle (830-120)+405=1115=\not 305=830-(120+405)\),
\(\displaystyle {\bf (830-405)-120=305=830-(120+405)}\).
Ответ: \(\displaystyle 830-(120+405)=(830-405)-120.\)