Skip to main content

Теория: Постановка запятой в произведении десятичных дробей

Задание

Найдите произведение:

\(\displaystyle 908 \cdot 4,37=\) \(\displaystyle ,\)

если известно, что \(\displaystyle 908\cdot 437=396796\).

Решение

Правило

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1) отбросить запятые у этих дробей, запомнив, сколько разрядов после запятой было в каждой из них, и перемножить получившиеся натуральные числа;

2) в произведении справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) отсчитать столько цифр, сколько в сумме было разрядов после запятой у обеих десятичных дробей, и поставить в этом месте запятую (можно дописать при необходимости столько нулей слева, сколько потребуется).

Десятичная дробь Умножение Десятичная дробь
\(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle \times\) \(\displaystyle \leftarrow\)

 

1. Первое действие:

\(\displaystyle 908\) (ноль разрядов после запятой),

\(\displaystyle 4,37\rightarrow 437\) (было два разряда после запятой),

\(\displaystyle 908\cdot 437=396796\).

 

2. Второе действие:

 

\(\displaystyle 908\) \(\displaystyle \times\) \(\displaystyle 437\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle 396796\)
\(\displaystyle \leftarrow\)   \(\displaystyle \leftarrow\)   \(\displaystyle \leftarrow\)
\(\displaystyle 0\) разрядов влево и \(\displaystyle 2\) разряда влево = \(\displaystyle 0+2=2\) разряда влево

 

Таким образом, в произведении отсчитываем \(\displaystyle 0+2=2\) разряда справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и ставим там запятую:

\(\displaystyle 396796=396796,\rightarrow 3967,96\).

Ответ: \(\displaystyle 908 \cdot 4,37=3967,96\).