Skip to main content

Теория: Постановка запятой в произведении десятичных дробей

Задание

Найдите произведение:

\(\displaystyle 7,32 \cdot 0,781=\) \(\displaystyle ,\)

если известно, что \(\displaystyle 732\cdot 781=571692\).

Решение

Правило

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1) отбросить запятые у этих дробей, запомнив, сколько разрядов после запятой было в каждой из них, и перемножить получившиеся натуральные числа;

2) в произведении справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) отсчитать столько цифр, сколько в сумме было разрядов после запятой у обеих десятичных дробей, и поставить в этом месте запятую (можно дописать при необходимости столько нулей слева, сколько потребуется).

Десятичная дробьУмножениеДесятичная дробь
\(\displaystyle \leftarrow\)\(\displaystyle \times\)\(\displaystyle \leftarrow\)

 

1. Первое действие:

\(\displaystyle 7,32\rightarrow 732\) (было два разряда после запятой),

\(\displaystyle 0,781\rightarrow 0781 \rightarrow 781\) (было три разряда после запятой),

\(\displaystyle 732\cdot 781=571692\).

 

2. Второе действие:

 

\(\displaystyle 732\)\(\displaystyle \times\)\(\displaystyle 781\)\(\displaystyle =\)\(\displaystyle 571692\)
\(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle \leftarrow\)
\(\displaystyle 2\) разряда влевои\(\displaystyle 3\) разряда влево=\(\displaystyle 2+3=5\) разрядов влево

 

Таким образом, в произведении отсчитываем \(\displaystyle 2+3=5\) разрядов справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и ставим там запятую:

\(\displaystyle 571692=571692, \rightarrow 5,71692\).

Ответ: \(\displaystyle 7,32\cdot 0,781=5,71692\).