Найдите произведение:
\(\displaystyle 0,197 \cdot 0,0088=\) \(\displaystyle ,\)
если известно, что \(\displaystyle 197\cdot 88=17336\).
Умножение десятичных дробей
Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:
1) отбросить запятые у этих дробей, запомнив, сколько разрядов после запятой было в каждой из них, и перемножить получившиеся натуральные числа;
2) в произведении справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) отсчитать столько цифр, сколько в сумме было разрядов после запятой у обеих десятичных дробей, и поставить в этом месте запятую (можно дописать при необходимости столько нулей слева, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Умножение | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle \leftarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 0,197\rightarrow 0197\rightarrow 197\) (было три разряда после запятой),
\(\displaystyle 0,0088\rightarrow 00088 \rightarrow 88\) (было четыре разряда после запятой),
\(\displaystyle 197\cdot 88=17336\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 197\) | \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle 88\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 17336\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | ||
| \(\displaystyle 3\) разряда влево | и | \(\displaystyle 4\) разряда влево | = | \(\displaystyle 3+4=7\) разрядов влево |
Таким образом, в произведении отсчитываем \(\displaystyle 3+4=7\) разрядов справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и, добавляя в начале числа необходимое количество нулей, ставим там запятую:
\(\displaystyle 17336=00017336,\rightarrow 0,0017336\).
Ответ: \(\displaystyle 0,197 \cdot 0,0088=0,0017336\).