Skip to main content

Теория: Постановка запятой в произведении десятичных дробей

Задание

Найдите произведение:

\(\displaystyle 161,6 \cdot 1,25=\) \(\displaystyle ,\)

если известно, что \(\displaystyle 1616\cdot 125=202000\).

Решение

Правило

Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1) отбросить запятые у этих дробей, запомнив, сколько разрядов после запятой было в каждой из них, и перемножить получившиеся натуральные числа;

2) в произведении справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) отсчитать столько цифр, сколько в сумме было разрядов после запятой у обеих десятичных дробей, и поставить в этом месте запятую (можно дописать при необходимости столько нулей слева, сколько потребуется).

Десятичная дробьУмножениеДесятичная дробь
\(\displaystyle \leftarrow\)\(\displaystyle \times\)\(\displaystyle \leftarrow\)

 

1. Первое действие:

\(\displaystyle 161,6\rightarrow 1616\) (был один разряд после запятой),

\(\displaystyle 1,25\) (два разряда после запятой),

\(\displaystyle 1616\cdot 125=202000\).

 

2. Второе действие:

 

\(\displaystyle 1616\)\(\displaystyle \times\)\(\displaystyle 125\)\(\displaystyle =\)\(\displaystyle 202000\)
\(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle \leftarrow\)
\(\displaystyle 1\) разряд влевои\(\displaystyle 2\) разряда влево=\(\displaystyle 1+2=3\) разряда влево

 

Таким образом, в произведении отсчитываем \(\displaystyle 1+2=3\) разряда справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и ставим там запятую:

\(\displaystyle 202000=202000,\rightarrow 202,000=202\).

Ответ: \(\displaystyle 161,6 \cdot 1,25=202\).