Skip to main content

Теория: Понятие отрицательного показателя степени (параметры)

Задание

Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) найдите показатель степени:
 

\(\displaystyle \frac{1}{a^{\,-3}}= a\)
Решение

Для того, чтобы найти показатель степени \(\displaystyle \frac{1}{a^{\,-3}},\) воспользуемся определением отрицательной степени.

Определение

Отрицательная степень числа

Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:

\(\displaystyle \frac{1}{a^{\: n}}=a^{\,-n}.\)

В нашем случае \(\displaystyle n=\color{red}{\,-3},\) поэтому получаем:

\(\displaystyle \frac{1}{a^{\color{red}{\,-3}}}=a^{\,{\bf-}(\color{red}{\,-3})}=a^{\bf \,3}.\)

Ответ: \(\displaystyle a^{\,3}.\)