Skip to main content

Теория: Вынесение общего множителя и квадрат разности

Задание

Раскройте скобки:
 

-7\cdot(2x-5)^2= x^{\,2} x

Решение

Раскроем квадрат разности, воспользовавшись формулой для квадрата разности:

-7\cdot(2x-5)^2=-7\cdot \left((2x\,)^2-2\cdot 2x\cdot 5+ 5^2\right)=-7\cdot \left(4x^{\,2}-20x+ 25\right).

Теперь раскроем скобки и вычислим коэффициенты, умножив каждое слагаемое в скобках на -7:

-7\cdot \left(4x^{\,2}-20x+25\right)=-7\cdot 4x^{\,2}-(-7)\cdot 20x+(-7)\cdot 25=-28x^{\,2}+140x-175.

Ответ: {\bf -28}x^{\,2}{\bf +140}x\,{\bf -175}.