Задание
Раскройте куб разности:
\(\displaystyle (w-s\,)^3=\)
Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Решение
Правило
Куб разности
Для любых чисел \(\displaystyle a, b\) верно
\(\displaystyle (a-b\,)^3=a^{\,3}-3a^{\,2}b+3ab^{\,2}-b^{\,3}.\)
Воспользуемся формулой "Куб разности" в нашем случае, где \(\displaystyle a=w\)
\(\displaystyle (w-s\,)^3=w^{\,3}-3w^{\,2}s+3ws^{\,2}-s^{\,3}.\)
Ответ: \(\displaystyle \pmb{w}^{\bf\,3}-{\bf 3}\pmb{w}^{\bf\,2}\pmb{s}+{\bf 3}\pmb{w}\pmb{s}^{\bf\,2}-\pmb{s}^{\bf\,3}.\)